Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 436
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 в двух точ­ках?

1) y = −1,5
2) y = 4,6
3) y = 0
4) y = 3
5) y = −2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя вме­сто y каж­дое из дан­ных вы­ра­же­ний, по­лу­чим:

1)   минус 1,5= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 8,5=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 34=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

2)  4,6= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 2,4=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 9,6=0. Дис­кри­ми­нант боль­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний  — два.

3)  0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 28=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

4)  3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 4=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 16=0. Дис­кри­ми­нант равен нулю, сле­до­ва­тель­но, име­ет­ся един­ствен­ное ре­ше­ние, т. е. одно пе­ре­се­че­ние.

5)   минус 2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби x в квад­ра­те минус 2x плюс 9=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 8x плюс 36=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 76: 436 466 496 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: II